7 de julio de 2025 14:01

Blog sobre demografía y política

 «La política es el arte de buscar problemas, encontrarlos, hacer un diagnóstico falso y aplicar después los  remedios equivocados.»  Groucho Marx

REFORMA DEL SISTEMA ELECTORAL V. ANÁLISIS DE LOS EFECTOS DEL CAMBIO DE FÓRMULA ELECTORAL

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 EXTRACTO:

  Después de repasar las fórmulas y procedimientos de reparto de restos de escaños que se aplican en diferentes sistemas electorales, analizo la proporcionalidad y posibilidad de gobernabilidad que ofrecen, comparándolas con  las que cuenta nuestro actual sistema electoral. Tras este repaso selecciono, para un posible cambio en nuestro sistema electoral, la fórmula Hare para convertir votos a escaños y el procedimiento del Resto Mayor para el reparto de restos. Como demostración de la mejora que obtendríamos, aplico estos parámetros, junto con una barrear electoral, a una circunscripción nacional a los resultados de la elecciones del 10 N.

TEXTO:

Fórmulas para convertir votos en escaños hay muchas y de vez en cuando aparecen imaginativas propuestas que combinan estas fórmulas con nuevos procedimientos[1]. Todos ellos tienen como finalidad lograr un Índice de Proporcionalidad (IP) significativo y/o una mayor posibilidad de gobernabilidad.

 Para la conversión de votos a escaños, en primer lugar, hay que diferenciar entre dos tipos generales de procedimientos: el mayoritario y el proporcional. El primero de ellos, implantado por ejemplo en EEUU, el Reino Unido y en Francia para las elecciones presidenciales, supone un bipartidismo estructural que prácticamente excluye a pequeños partidos. Sólo en el caso de que el sistema contemple en determinadas circunstancias una segunda vuelta, esos terceros partidos pueden obtener cierta atención y contrapartidas de alguno de los dos grandes, a cambio de su apoyo a los candidatos de ese partido. Es, por tanto, un sistema con un IP muy inferior a cualquiera de los sistemas de tipo proporcional, pero asegura una gobernabilidad alta.  El segundo tipo en el que, como su propio nombre indica, prima la búsqueda de la proporcionalidad, se subdivide, según el método de cómputo de escaños, en los siguientes subtipos: Procedimientos del Divisor y Procedimientos del Cociente.

 El más conocido de los Procedimientos del Divisor es la Ley D´Hondt que se emplea actualmente en España para las elecciones generales y que ya he explicado anteriormente. Es una fórmula que, como se ha visto, es de aplicación muy sencilla y además, permite la asignación de escaños en una sola operación. Un procedimiento similar llamado Saint-Laguë se emplea em Alemania y los países escandinavos, es un D´Hondt equilibrado en el que los divisores son sólo números impares (1,3,5….); con esta fórmula se equilibra algo la diferencia de escaños asignados entre los partidos más votados y los que menos votos han obtenido. En muchos países de Hispanoamérica utilizan también una variante del método D´Hondt, al que se le añade una operación más determinada por la “cifra repartidora” que bautiza a este procedimiento. No me extenderé en la explicación de estas variantes de D´Hondt, ya que no modifican en exceso el resultado del método original, aunque hacen al sistema algo más proporcional y porque, además, una de las cosas que estoy buscando es la mejora de la proporcionalidad y, en general, todos los estudiosos de esta materia coinciden en que los procedimientos del cociente superan al del divisor en ese aspecto. De manera que voy a buscar en estos últimos la fórmula con la que sustituir a la actual de nuestro sistema electoral.

 Los Procedimientos del Cociente se basan en la búsqueda de un cociente, o número mínimo de votos para obtener un escaño. Esa búsqueda es la primera operación del procedimiento y con la que se obtiene el citado cociente dividiendo el número de votos válidos emitidos por el número de escaños más un número que varía según la fórmula concreta que se vaya a aplicar, de entre las que se exponen a continuación. El número de escaños asignados en esta primera operación es la parte entera del número que resulte de dividir los votos de cada partido por el cociente de cada fórmula aplicada.

 Fórmula Hare: Cociente = Votos válidos / nº de escaños en circunscripción

 Fórmula Droop: Cociente = Votos válidos / (nº de escaños en circunscripción+1)

 Fórmula Cociente Modificado: Cociente= Votos válidos / (nº de escaños en circunscripción+2)

 En esta primera operación no se pueden asignar todos los escaños; el distinto divisor de cada fórmula permite tener control sobre la cantidad de escaños restantes que han de manejarse en una segunda operación. El control sobre los escaños restantes ofrece la posibilidad de un mejor control de la proporcionalidad del sistema, llegando incluso a poder, en el caso de circunscripciones pequeñas, asignar los restos del reparto de escaños de la primera operación a circunscripciones de niveles superiores (agrupaciones de circunscripciones menores o circunscripción nacional).

 Los procedimientos generalmente empleados para la segunda operación son los siguientes:

 Resto mayor, que favorece a los partidos minoritarios.

 Resto menor, que tiende a favorecer generalmente a los partidos mayoritarios.

 Reparto de restos, que aplica a los restos divisores sucesivos de forma parecida a D´Hondt y ofrece una cierta ventaja a los mayoritarios, pero moderada.

 Promedio mayor, que se obtiene por la división del resto de los votos entre los escaños obtenidos en la primera operación más uno.

 En la segunda operación que aplicaré en el ejemplo siguiente y en el estudio de caso aplicado a las elecciones del 10 N, tendré en cuenta a todos los partidos y no sólo a los que hayan conseguido escaño en la primera operación.

  Ejemplo:Idéntico al empleado en el artículo del día 27 de septiembre para poder realizar algunas comparaciones antes de aplicar estos métodos a los resultados de las elecciones del 10 N. Recuerdo que el ejemplo se desarrollaba en una circunscripción en la que están en juego 8 escaños, con la concurrencia de 6 candidaturas y que, una vez hecho el recuento de votos, se han contabilizado 500.000 votos válidos y cada candidatura ha tenido los siguientes resultados:

 

·         Candidatura A………………………173.000 votos

·         Candidatura B………………………110.000 votos

·         Candidatura C………………………. 78.000 votos

·         Candidatura D………………………. 65.000 votos

·         Candidatura E………………………. 42.000 votos

·         Candidatura F………………………. 32.000 votos

 Con estos datos para realizar la primera operación de los procedimientos del cociente completaré la Tabla 1 que, aplicando cada una de las fórmulas Hare, Droop y de Cociente Modificado, ya nos dará una primera impresión de la proporcionalidad de cada una de ellas. Posteriormente, en la segunda operación, a cada una de estas fórmulas le aplicaré los diferentes métodos de tratamiento de escaños restantes, con lo que podré ofrecer una comparación más completa entre estos procedimientos y respecto al D´Hondt. Los cocientes correspondientes a cada una de las fórmulas son:

 Hare: 500.000 / 8 = 62.500

 Droop: 500.000 / 9 = 55.555,55

 Cociente Modificado: 500.000 / 10 = 50.000

 1ª Operación

 TABLA 1

 

Cociente

A

173000

B

110000

C

78000

D

65000

E

42000

F

32000

Resto

escaños

HARE

62.500

2

1

1

1

0

0

3

DROOP

55.555

3

1

1

1

0

0

2

COCIENTE MODIF.

50.000

3

2

1

1

0

0

1

 

De la Tabla 1 se puede deducir que, en principio, las fórmulas Hare y Droop ofrecen una mayor cantidad de restos por lo que, dependiendo del tratamiento que se les dé en la segunda operación podrían proporcionar una mayor proporcionalidad. Respecto al método D´Hondt, es evidente la prima que esta fórmula ofrece al partido más votado, comparado con las otras tres fórmulas (Tabla 2).

 

TABLA 2

 

A

B

C

D

E

F

Resto

escaños

HARE

2

1

1

1

0

0

3

DROOP

3

1

1

1

0

0

2

COCIENTE MODIF.

3

2

1

1

0

0

1

D´HONT

4

2

1

1

0

0

0

 2ª Operación

 Por no alargar demasiado este artículo, dejaré para un libro de publicación posterior la aplicación de todos estos los métodos de tratamiento de restos a cada fórmula. Ahora solo los aplicaré a la que parece, según el ejemplo, que puede ofrecer una mejor proporcionalidad, la fórmula Hare (Tabla 3) que, además, es la que ofrece en general un mejor IP.

 TABLA 3   FÓRMULA HARE

HARE     3 ESCAÑOS RESTANTES

 

 

A

B

C

D

E

F

 

 

Resto Mayor

Votos

Cociente

Resto votos

173.000

62500×2

48.000

110.000

62500

47.500

78.000

62.500

15.500

65.000

62.500

2.500

42.000

*

42.000

32.000

*

32.000

Esc. 1ª oper

Esc. 2ª oper.

Total Esc.

2

1

3

1

1

2

1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

HARE     3 ESCAÑOS RESTANTES

 

 

A

B

C

D

E

F

 

 

Resto Menor

Votos

Cociente

Resto votos

173.000

62500×2

48.000

110.000

62500

47.500

78.000

62.500

15.500

65.000

62.500

2.500

42.000

*

42.000

32.000

*

32.000

Esc. 1ª oper

Esc. 2ª oper.

Total Esc.

2

0

2

1

0

1

1

1

2

1

1

2

0

0

0

0

1

1**

HARE     3 ESCAÑOS RESTANTES

 

 

A

B

C

D

E

F

 

 

Reparto de

Restos

Votos

Cociente

Resto votos

173.000

62500×2

48.000

110.000

62500

47.500

78.000

62.500

15.500

65.000

62.500

2.500

42.000

*

42.000

32.000

*

32.000

 

:1=48.000

:2=24.000

:3=12.000

:1=47.500

:2=23.750
:3=15.833

:1=15.500

:2=7.750

:3=5.166

:1=2.500

:2=1.250

:3=833

:1=42000

:2=21000

:3=14000

:1=32000

:2=16000

:3=10.666

Esc. 1ª oper.

Esc. 2ª oper.

Total Esc.

2

1

3

1

1

2

1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

HARE     3 ESCAÑOS RESTANTES

 

 

A

B

C

D

E

F

 

 

Promedio Mayor

Votos

Cociente

Resto votos

173.000

62500×2

48.000

110.000

62500

47.500

78.000

62.500

15.500

65.000

62.500

2.500

42.000

*

42.000

32.000

*

32.000

 

:3=16.000

:2=23.750

:2=7.750

:2=1.250

:1=42.000

:1=32000

Esc. 1ª oper

Esc. 2ª oper.

Total Esc.

2

0

2

1

1

2

1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

* El número de votos del partido es menor que el cociente de la fórmula correspondiente.

**En el caso de resto menor se produce alguna anomalía o asignación ilógica de restos.

 De la segunda operación, aplicada a la fórmula Hare, se puede deducir que el reparto de escaños restantes mediante los procedimientos de Resto mayor, Reparto de Restos y Promedio Mayor resultan ser bastante equitativos pues, si bien asignan un escaño más a cada uno de los partidos más votados, hace entrar en el Parlamento a uno de los partidos inicialmente descartado. Pero es evidente, como todos los estudiosos del tema señalan, que son métodos que benefician a los partidos grandes. En cuanto al caso del Resto menor, en este ejemplo no se ha comportado según se preveía, pues ha dado más ventaja a los dos partidos situados en la mitad de la tabla, según el número de votos, no a los partidos más votados.

 

De los resultados de reparto de escaños presentado en la tabla 3 y de los que he estudiado ahora, aunque no los publique de momento, ya podría ir descartando algunas fórmulas y procedimientos de reparto de restos, si se trata de mejorar la proporcionalidad del sistema. Así que yo me decanto, para ser consecuente con mi primer principio, por dejar de considerar de aquí en adelante la fórmula D´Hondt y pasar a emplear la fórmula Hare, como procedimiento de conversión de votos a escaños, y el método del Resto Menor para el reparto de escaños restantes, en el caso de que los haya, aunque el procedimiento de “reparto de restos” podría ser igualmente utilizado.

 Llegado este punto, realizaré algunos cálculos aplicando la fórmula Hare a las elecciones del 10 N de 2019 y asignando los escaños restantes por el método de Resto Mayor que, como se ha dicho, favorece a los partidos menores. Los resultados los contrasté con el Supuesto 2 A y 2 B de mi artículo anterior, que correspondían a la aplicación de la Ley D´Hondt. En ambos casos tomaré en consideración una única circunscripción, como en los supuestos indicados, por los motivos antes expresados, con barreras electorales del 3% y el 1,5 (Tablas 6, y 8). La aplicación de estos nuevos parámetros a los resultados electorales del 10 N, suponen los IP calculados en la tablas 7 y 9, que invito a comparar estas las Tablas con las 5 y 6 del artículo del día 4 de octubre, correspondientes a la fórmula D´Hondt,.

Como puede verse, al reducirse el número de partidos por efecto de la barrera electoral del 3% (SUPUSTO 2 A), las primas que ofrece la aplicación de estos métodos son favorables, en similar medida, a todos los partidos, menos al primero (Tabla 7). En comparación con los resultados que expuse referentes a los resultados de las elecciones del 10 N de 2019,  cabe distinguir la pérdida de la prima que obtenía el primer partido (4,28) y la del segundo partido en una cantidad más discreta ya que sólo pierde 0,86. Los otros tres partidos salen todos beneficiados en el nuevo reparto de escaños. En definitiva el IP (93,58) queda prácticamente igual que con la aplicación del D´Hondt, de la actual Ley Electoral con una única circunscripción, pero evidentemente corrige la excesiva prima al partido más votados y logra un reparto más equitativo de escaños.

 TABLA 6 HARE / RESTO MAYOR / 3% /Circunsc. Única

 

PSOE

6.752.983

PP

5.019.869

VOX

3.640.063

UP

3.097.185

Cs

1.637.540

ERC

869.934

TOTAL

VOTOS           ESC

24.116.352

350

COCIENTE

24.116.352 / 350 = 68.903

1e rreparto

escaños

98

72

52

44

23

12

 

301

Escaños X

Cociente

 

6.752.494

4.961.016

3.582.956

3.031.732

1.584.768

826.836

21.838.581

 

Resto votos

489

58.853

57.107

65.453

52.771

43.098

277.771

 

NUEVO

COCIENTE

277.771 / 49 = 6459

2º repato escaños

0

9

8

10

8

6

 

41

Escaños X

Cociente

 

0

58.131

51.672

64.590

51.672

38.754

264.819

 

Resto votos

489

722

5.435

863

1.099

4.344

12952

 

NUEVO

COCIENTE

12952 / 9 = 1.439

3er repato escaños

0

0

3

0

0

3

 

6

Escaños X

Cociente

 

0

0

4317

0

0

4317

8634

 

Resto votos

489

722

1118

863

1.099

27

4318

 

NUEVO

COCIENTE

4318 / 2 = 2159

4º repato escaños

0

0

1

0

1

0

 

2

Escaños X

Cociente

 

0

0

2159

0

2159

0

4318

 

Resto votos

0

0

0

0

0

0

0

 

TOTAL

ESCAÑOS

98

81

64

54

32

21

 

350

 

TABLA 7  HARE / I. PROPORCIONALIDAD con barrera electoral del 3%

CANDIDATURA

ESCAÑOS

% ESCAÑOS

(ei)

VOTOS

% VOTOS

(vi)

Prima

 

ei-vi

│vi – ei

PSOE

98

28

6.752.983

28

0

0

PP

81

23,14

5.019.869

20,82

2,32

2,32

VOX

64

18,28

3.640.063

15,09

3,19

3,19

U.P.

54

15,42

3.097.185

12,84

2,58

2,58

Cs

32

9,14

1.637.540

6,8

2,34

2,34

ERC

21

6

869.934

3,6

2,4

2,4

INDICE DE PROPORCIONALIDAD[2]

93,58

Si aplico la barrera electoral de 1,5, SUPUESTO 2 B del artículo anterior, dejando invariables el resto de los factores (Tabla 8), el número de partidos que superan esa barrera a nivel nacional son 9, aunque el PNV de manera muy ajustada. Esta situación mejorar poco la gobernabilidad respecto a los resultados de las elecciones del 10 N. Los dos primeros partidos pierden 22 y 12 escaños respectivamente, el tercero (VOX) gana 4, el cuarto (UP) gana 14 muy favorecido por la circunscripción única, al igual que el quinto (Cs) que gana nada menos que 16 escaños y el séptimo (+País) que gana 8. De los tres partidos independentistas, ERC ya tenía escaños en el caso de la barrera del 3%, pero aplicando el 1,5 se queda con 6 menos y entran en el hemiciclo JxC y PNV con 10 y 8 respectivamente, mejorando ambos en 2 escaños la situación que alcanzaron el10 N de 2019. Como demuestra la Tabla 9, el IP (97,24) mejora significativamente respecto al caso anterior, pero respecto a la fórmula D´Hondt con circunscripción única y la misma barrera electoral la mejora es mínima.

   TABLA 8 IP para HARE / RESTO MAYOR / 1,5% /Circunsc. Única

 

PSOE

6.752.983

PP

5.019.869

VOX

3.640.063

UP

3.097.185

Cs

1.637.540

ERC

869.934

+PAÍS

595261

JxC

527.375

PNV

377.423

TOTAL

VOTOS       ESC

24.116.352

350

COCNT

24.116.352 / 350 = 68.903

 

1e rreparto

escaños

98

72

52

44

23

12

8

7

5

 

321

Escaños X

Cociente

 

6.752.494

4.961.016

3.582.956

3.031.732

1.584.768

826.836

551224

482321

344515

23.217.641

 

Resto

votos

489

58.853

57.107

65.453

52.771

43.098

44037

45054

32908

399.770

 

NUEVO

COCNT

399.770 / 29 = 13.785

 

2º repato escaños

0

4

4

4

3

3

3

3

2

 

25

Escaños X

Cociente

 

0

55.140

55.140

55.140

41355

41355

41355

41355

27.570

358.410

 

Resto

votos

489

3.713

1.967

10.313

11.416

1.743

2.682

3.699

5.338

41.360

 

NUEVO

COCNT

                                                                                     41360 / 4 = 10.340

3er repato escaños

0

0

0

0

1

0

0

0

0

 

1

Escaños X

Cociente

 

0

0

0

0

10.340

0

0

0

0

10.340

 

Resto

votos

489

3.713

1.967

10.313

1.075

1.743

2.682

3.699

5.338

31.020

 

NUEVO

COCNT

31.020 / 3 = 10.689

 

4º repato escaños

0

1

0

1

0

0

0

0

1

 

3

TOTAL

ESCAÑ

98

77

56

49

26

15

11

10

8

 

350

ESCAÑ

10 N

120

89

52

35

10

13

3

8

6

 

 

    TABLA 9 IP para HARE / RESTO MAYOR / 1,5% /Circunsc. Única

CANDIDATURA

ESCAÑOS

% ESCAÑOS

(ei)

VOTOS

% VOTOS

(vi)

Prima

 

ei-vi

│vi – ei

PSOE

98

28

6.752.983

28

0

0

PP

77

22

5.019.869

20,82

1,18

1,18

VOX

56

16

3.640.063

15,09

0,91

0,91

U.P.

49

14

3.097.185

12,84

1,16

1,16

ERC

15

4,28

869.934

3,61

0,67

0,67

Cs

26

7,42

1.637.540

6,79

0,63

0,63

+ PAÍS

11

3,14

595261

2,47

0,67

0,67

JxCAT

8

2,28

527375

2,19

0,09

0,09

PNV

6

1,71

377423

1,57

0,2

0,2

INDICE DE PROPORCIONALIDAD[3]

97,24


  En definitiva, en mi opinión el cambio de fórmula para la conversión de votos a escaños no es completamente definitivo para los resultados, aunque seguramente, si se estudiara un mayor número de casos, se podría llegar a una conclusión más favorable para la fórmula HARE con el reparto de escaños restantes por el procedimiento del Resto Mayor o alguno similar. En este sentido, insisto en que la mayoría de los expertos en este tema están de acuerdo en que el método del cociente de HARE es más proporcional. Y de fecho en el caso estudiado aquí cuando menos está claro que la prima que concede D`Hondt a los partidos mayores desaparece, repartiendo de forma más equitativa los escaños, con relación a los votos obtenidos

 En artículos anteriores ya he mostrado mi preferencia por la circunscripción única es clara. Los motivos los expuse entonces y los vuelvo a repetir ahora para que no quepa la menor duda:

 “El valor del voto de todo ciudadano español debe ser el mismo. Los representantes del pueblo español en el Congreso de los Diputados lo son de TODO el pueblo español.

 Pero tengo la sensación de que, en la actualidad, los diputados de las diferentes circunscripciones poco o nada representan o defienden los intereses de esas partes del territorio nacional, ni siquiera los diputados nacionalistas y/o separatistas, que más bien defienden intereses económicos de ciertas burguesías y quimeras trasnochadas, basándose en historias mal contadas y peor interpretadas. Yo veo al actual Congreso de los Diputados como un conjunto de grupos parlamentarios controlados por los diferentes partidos, para los que los intereses de las diversas circunscripciones, por los que deberían trabajar sus diputados no cuentan nada. Es más, muchos de los diputados presentados a las elecciones en las diferentes circunscripciones ni siquiera pertenecían al aparto del partido en ese territorio, son los llamados “paracaidistas”. Por si fuera poco, esos grupos parlamentarios imponen una disciplina de voto férrea y permanente, tanto que casi nos podíamos ahorrar la designación de la mayoría de ellos, nos podría valer con la designación de un portavoz y alguno más por aquello de las comisiones. Órganos éstos del Congreso de importancia capital, pero últimamente muy denostadas por que se han creado en exceso por aquello de los complementos dinerarios a repartir entre los más fieles y, como consecuencia, creo que su eficacia e influencia ha disminuido. Por ello, a mi entender es un ejercicio de cinismo seguir creyendo que en la mayoría de los casos los diputados representan a sus circunscripciones. Eso es falso y continuar manteniendo esa farsa es engañar a los ciudadanos. Por otro lado, si bien los diputados de los partidos de implantación nacional adolecen de todos los males antes señalados, los diputados de los partidos de tendencias centrífugas, separatistas, o como se les quiera llamar, ejercen su labor como si el Congreso de los Diputados fuera una cámara de representación territorial, manteniendo una presión permanente sobre el partido que apoya al gobierno y sobre éste para obtener sus prebendas y beneficios, siempre superiores y diferentes a los del resto de los territorios, en un ejercicio de verdadero desprecio por lo que debería ser la función de un DIPUTADO NACIONAL.

  El espectáculo que han dado nuestros políticos antes de las últimas elecciones, demostrando su falta de capacidad para llegar a acuerdos previos que sí estaban en la mente de la inmensa mayoría de la población fue lamentable. Pero la verbena que organizaron con posterioridad a las elecciones, que terminó con el peor de los acuerdos de gobierno en opinión de una mayoría de los votantes, por inacción de unos y engaño trilero de otros, fue mucho peor. Puede ser que con la falta de categoría y ausencia de nobleza e inteligencia que están demostrando la gran mayoría de nuestra “clase” política, sea mejor apuntalar el sistema, de forma que resulte más conveniente llegar a conseguir una gobernabilidad suficiente, aún a costa de 3 puntos de IP, pero sin dar tanta ventaja a los partidos más grandes y a los partidos localistas y separatistas. Por ello me decanto por la circunscripción nacional, con el 3% de barrera electoral a nivel nacional y el empleo de la fórmula HARE que, junto al procedimiento del Resto Mayor, por lo menos, concede una prima más baja a los partidos grandes y reduce la presencia parlamentaria de las fuerzas políticas centrífugas.

 

11 de octubre 2020

 

LUIS BAILE ROY

 

 

 

 



[1] File:///C:/COPIA%20SEGURIDAD%203/personales%20papa/POLITICA/TRABAJO%20SIST%20ELECTORAL%20ESPAÑOL/Dialnet-UnaPropuestaDeFormulaElectoralMatematicamenteJusta-6000061.pdf

[2]Índice de proporcionalidad de Mackie Rose  vi – ei│̸ 2)

[3]Índice de proporcionalidad de Mackie Rose  vi – ei│̸ 2)

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Existe una considerable distancia entre la actuación de los políticos y el sentir de los votantes. Hemos llegado a tener un Congreso de los Diputados que parece más una cámara de representación territorial, con unos partidos localistas sobrerrepresentados y con una importante capacidad de chantaje.

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